Statistik Talk

Contoh simulasi pencarian bias ini merupakan tugas kuliah TEKNIK SIMULASI yang membuat saya pusing tujuh keliling. Mau bagaimana lagi, namanya tugas harus dikerjakan :)

Pada contoh ini akan digunakan makro minitab, (klo belum ada yang punya minitab nanti akan saya link kan untuk download ya :) )

Penggunaan makronya sebagai berikut:
macro
bootvar x
mconstant i n b lower upper statbias se_bias
mcolumn x y stat
let n=10
let b=1000
do i=1:b
sample n x y;
replacement.
let stat(i)=stde(y)**2
enddo
let statbias=mean(stat)
let sebias=stde(stat)
histo stat
sort stat stat
let lower=stat(25)
let upper=stat(975)
print statbias sebias lower upper
endmacro

KALO SALAH, AQ MINTA MAAF....:(

Dalam dunia statistik, simulasi sering digunakan untuk mencari suatu fungsi distribusi probabilitas. Sering kali simulasi tersebut menggunakan software minitab 15 atau pascal. Sebagai contoh untuk pencarian nilai phi.

Sebelumnya saya beberkan fakta-fakta mengenai phi.

• Pada tahun 1706, seorang ahli Matematika bahasa Inggris memperkenalkan abjad Yunani phi (π) untuk mewakili nilai yang dikatakan. Namun, pada tahun 1737, Euler resmi mengadopsi simbol ini untuk mewakili bilangan.
• Pada tahun 1897, legislatif dari Indiana mencoba menentukan nilai yang paling akurat untuk phi. Namun ternyata kebijakan ini tidak berhasil.
• Sebagian besar orang pada waktu itu tidak mengetahui fakta bahwa lingkaran memiliki jumlah sudut yang tak terbatas. Nilai dari phi adalah banyaknya diameter lingkaran yang akan dipaskan dengan keliling lingkaran.
• Nilai dari phi adalah 22 / 7 dan ditulis sebagai π = 22 / 7 atau π= 3,14.
• Nilai phi dengan 100 tempat desimal pertama adalah: 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
• Fakta menarik lainnya adalah Anda tidak akan menemukan nol dalam 31 digit pertama dalam dari phi.
• Seorang pengusaha di Cleveland, AS, menerbitkan buku pada pada tahun 1931 untuk phi, maka angka itu akan merentang dari New York City ke Kansas.
• Tahukah Anda Yasumasa Kanada, seorang profesor di Universitas Tokyo?? Ia membutukan waktu sekitar 116 jam untuk menemukan sebanyak 6442450000 tempat desimal Phi dengan komputer.
• Pada tahun 1706, John Machin memperkenalkan suatu rumus untuk menghitung nilai phi, yaitu : π/ 4 = 4 * arc tan (1 / 5) - arc tan (1 / 239).
• Pada tahun 1949, ia juga menghabiskan waktu sekitar 70 jam untuk menghitung 2.037 tempat desimal phi menggunakan ENIAC (Electronic Numeric Integrator and Computer).
• Seorang Ahli Matematika Jerman, Ludolph van Ceulen, mendedikasikan seluruh hidupnya untuk menghitung 35 tempat desimal pertama phi

Sekarang kita kembali pada bahasan simulasmengumumkan bahwa nilai pi adalah 256/81.Jika Anda mencetak miliaran dari desimal i. Kita akan mencari nilai phi sebagai contoh aplikasi simulasi. Dengan menggunakan rumus :













Algoritma:

1. Mulai
2. i= 0
   
3. i=i+1
4. Membangkitkan 1000 titik dengan x~U(0,1) dan y~ U(0,1)
5. π= 4*m/n
6. jika i kurang dari 1000 maka kembali ke langkah 3
7. 
8. Menuliskan π
9. Selesai

Dan akhirnya inilah syntax nya:

program phi;
uses wincrt;
var x,y,p:real;
i,m,n:integer;
begin
randomized;
n:=1000;m:=0;
for i:=1 to n do
begin
x:=random;
y:=random;
if (x*x+y*y)<=1 then m:=m+1
end;
p:=4*m/n;
writeln(p);
end.

SELAMAT MENCOBA!!!!